Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков PG и RS. Найди величину сторон PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 46,7 см и SO = 16,9 см

(При ответе упорядочи вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)

208

476

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

chip0523

Геометрия

4,8(76 оценок)

1. фигура abck - параллелограмм. ( ab || ck, bc || ad => bc || ak ). значит bc = ak = 8 см (по определению параллелограмма). средняя линия трапеции равна полусумме оснований. в нашем случае основания: bc = 8 см, ad = ak + kd = 14 см. тогда средняя линия равна (bc + ad)/ 2 = (8 + 14)/2 = 11 см.

2. проведем вторую высоту из точки с к стороне ad. получаем выосту cm. сm || bk, bc || km => kbcm - параллелограмм ( в нашем случае он также явлется прямоугольником ). значит bc = km = 12 см. так как трапеция равнобедренная => ак = md. ak + md = ad - bc = 28 - 12 = 16. ak = 16 / 2 = 8 см.

3. рассмотрим треугольник abd - прямоугольный. ( по условию угол b = 90° ) угол a = 65°. сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, значит угол d = 180 - 65 + 90 = 25°. bc || ad, bd - секущая. угол bda = углу dbc = 25° ( накрест лежащие ). треугольник всв - равнобедренный ( bc = cd по условию) значит углы при основании равны => угол dbc = углу cdb = 25°. так как сумма углов в тр-ке всегда равна 180° => угол с = 180 - 25 + 25 = 130°. выходит угол а = 65 °, угол b = 90 + 25 = 115°, угол с = 130°, угол d = 25 + 25 = 50°.

p.s: давно не решал планиметрические , могу намудрить, так что лучше проверьте решение на всякий случай : )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.