Длины окружностей оснований усеченного конуса равны 4π и 10π. Высота конуса равна 10. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.

Площадь поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

S = п * (r1 + r2) * l + п * r12 + п * r22.

Здесь r1 и r2 — радиусы оснований, l — образующая.

Для начала, вычислим радиусы оснований:

4 * п = 2 * п * r1;

r1 = 2;

10 * п = 2 * п * r2;

r2 = 5.

Теперь опустим высоту из крайней точки меньшего основания на большее. Мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте, а другой — разности радиусов. Найдём его:

5 - 2 = 3.

По теореме Пифагора можно найти образующую:

l = sqrt (9 + 16) = 5.

Тогда площадь полной поверхности усечённого конуса будет равна:

S = п * (2 + 5) * 5 + п * 4 + п * 25 = 64 * п.

ответ: площадь полной поверхности усечённого конуса равна 64 * п

180-2*27=126°

Объяснение :

Угол AFB=27 гр. (из условия)

Угол FAD=AFB=27 гр. ( равны как накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущей АF)

Угол FAB=FAD=27 гр. (из условия, что AF биссектриса угла А)

Угол А параллелограмма=2*27=54 гр.

Сумма углов параллелограмма прилегающих к одной стороне равна 180 гр., отсюда следует, что больший угол параллелограмма =180-54=126 гр. Это углы В и D.