10. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. 1.Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
2.Периметр ромба равен 96, а один из углов равен 30. Найдите площадь ромба.

10) S=30 (см^2)

1) 42

2) 288

Объяснение:

10) Пусть другой катет - x. Найдем другой катет по теореме Пифагора:

Формула: площадь прямоугольника равна половине произведения катетов, т.е (см^2)

1) По формуле: площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

2) P ромба = 4 * сторона ромба, значит сторона ромба равна 96/4=24

По формуле: площадь ромба равна квадрату стороны, умноженному на синус угла, т.е

Объяснение:

10)

Дано:

Прямоугольный треугольник

с=13см гипотенуза

а=12см катет

S=?

Решение

По теореме Пифагора найдем второй катет.

b=√(c²-a²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5см

S=1/2*a*b=1/2*5*12=30cм²

ответ: 30см²

1)

Дано:

Ромб

d1=6см диагональ

d2=14см диагональ

S=?

Решение

S=1/2*d1*d2=1/2*14*6=42см²

ответ: 42см²

2)

Дано:

Ромб

Р=96ед

<a=3°

S=?

Решение

Р=4а, где а-сторона ромба

а=Р/4=96/4=24ед сторона ромба

S=a²*sin<a=24²*1/2=288ед²

ответ: 288ед²

Итак, рисунок готов. совсем простая, сейчас увидите, почему. по условию нам дана прямая призма. а что это? это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскости оснований. требуется найти площадь полной поверхности призмы при всех известных данных. как же это сделать? вы уже знаете, что площадь боковой поверхности многогранника - это сумма площадей лишь боковых граней многогранника. тогда по названию площади полной поверхности нетрудно догадаться, что это сумма площадей всех граней многогранника. вот нам и надо найти эту сумму. все грани призмы - прямоугольники, площадь их считается одинаково - это произведение его смежных сторон. кстати сказать, мы уже знаем все эти стороны! самое время посчитать площадь. нам надо найти сумму площадей всех 6 граней призмы. начнём с оснований. 1)s1 = 6 * 5.5 = 33 см^2   кстати сказать, площадь s1 имеют оба основания, поскольку это равные прямоугольники. 2)посчитаем площадь прямоугольника передней грани, она равна площади прямоугольника задней грани(это равные прямоугольники):   s2 = 12 * 6 = 72 см^2 3)посчитаем площадь боковой грани призмы(аналогично, оба параллельных прямоугольника равны): s3 = 12 * 5.5 = 66 тогда sп = 2s1 + 2s2 + 2s3 = 2(s1 + s2 + s3) = 2(33 + 72 + 66) = 2 * 171 = 342 см^2. это и есть площадь полной поверхности.