Даны векторы a = 2i-3j и b = 4j-6j. Найдите k-, если b = k * a. Найдите сумму координат вектора a-2b.
Ответы на вопрос:
Объяснение:
№3
Обозначим вершины призмы АВСА₁В₁С₁. Так как призма правильная, то в её основании лежит равносторонний треугольник, поэтому АВ=ВС=АС, а также все боковые грани равны между собой и поскольку площадь основания равна площади одной из боковых граней, то все грани призмы будут равновеликими, и так как граней 5 (3 боковых и 2 грани основания), то площадь каждой грани, а также площадь основания составят:
Sгр.=80√3÷5=16√3(см²).
По формуле площади равностороннего треугольника найдём сторону основания:
где а – сторона треугольника, в нашем случае основания. Перемножим крест накрест:
а²√3=4S
a²√3=4×16√3
a²√3=64√3
a²=64√3÷√3
a²=64
a=√64
a=8(см) – сторона основания
Узнаем высоту призмы АА₁:
АА₁=ВВ₁=СС₁=S÷AC=16√3÷8=2√3(см)
Найдём объем призмы по формуле:
V=Sосн.×АА₁=16√3×2√3=32×3=96(см³)
ОТВЕТ: V=96(см³)
№4
Обозначим вершины призмы АВСДА₁В₁С₁С₁Д₁.
Найдём площадь основания АВСД по формуле:
Sосн=ВС×СД×sinC=4√3×4×sin30°=
=16√3×1/2=8√3(см²).
Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠В=∠Д=180–∠С=180–30=150°.
Проведём в основании диагональ АС и рассмотрим ∆АВС и найдём АС по теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²–2×АВ×АС×cos150°=
=4²+(4√3)²–2×4×4√3×(–√3/2)=
=16+16×3+16√3×√3=16+48+16×3=64+48=112АС=√112=4√7(см).
Найдём через тангенс угла высоту СС₁:
СС₁=АС×tg60°=4√7×√3=4√21(см)
V=Sосн×СС₁=8√3×4√21=32√3×√21=
=32√63=32×3√7=96√7(см³)
ОТВЕТ: V=96√7(см³)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
nikitakoshelevozt3ef24.03.2023 17:39
-
jijafhv463604.03.2022 10:17
-
carn188902.08.2021 13:56
-
Даша18200507.03.2021 11:27
-
ЯковПервый11.07.2021 11:44
-
irinakotik1704.12.2022 02:52
-
funtya7708.05.2023 04:21
-
gruttt28.04.2022 20:03
-
Dеn4ik13.02.2023 06:06
-
EgoSik122.06.2023 12:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.