Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 3 м, диагональ равна 2√3 м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Меньшая сторона =

−−−−−−√ м.

Площадь прямоугольника равна

−−−−−−−√ м2.

(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Меньшая сторона=√3. Площадь прямоугольника=3√3

Объяснение:

При проведении диагонали в прямоугольнике мы получаем два прямоугольных треугольника. Большая сторона этого треугольника равна 3м а гипотенуза то есть диагональ равна 2√3м, угол между гипотенузой и меньшей стороной 60°

Тогда через косинус находим меньшую сторону. Пусть АB меньшая сторона а DB гипотенуза тогда:

cos60°=AB/DB. 1/2=AB/2√3

AB=1/2*2√3=√3 м

Площадь же равна произведению сторон этого прямоугольника то есть 3*√3=3√3 или же √27 м^2

дано

ab = a1b1

ac = a1c1

ak = a1k1

bk^2 = ab^2 - ak^2

b1k1^2 = (a1b1)^2 - (a1k1)^2, т.е bk = b1k1 (следует из дано)

кс^2 = ac^2 - ak^2

k1c1^2 = (a1c1)^2 - (a1k1)^2, т.е kc = k1c1 (следует из дано)

bc = bk + kc

b1c1 = b1k1 + k1c1, т.е bc = b1c1

следовательно, треугольники равны по трем сторонам, что и требовалось доказать