Две плоскости пересекаются по прямой а. На прямой лежит точка М. К точке проведены два луча лежащих в разных плоскостях, один имеет угол с прямой 90◦, а второй – столько же. Является ли угол между этими прямыми – линейным углом двугранного угла? Почему?
Ответы на вопрос:
Мета уроку: формування поняття повороту та вивчення властивостей повороту; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: таблиця «Перетворення фігур. Рухи» [13].
Вимоги до рівня підготовки учнів: описують поворот; будує фігури, у які переходять дані фігури при повороті; застосовують вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.
Фронтальна бесіда
1) Дайте означення симетрії відносно прямої.
2) Які фігури називаються симетричними відносно осі (прямої)? Наведіть приклади.
3) Укажіть координати точки, яка симетрична точці А(а; b) відносно:
а) осі Ох; б) осі Оу.
4) Скільки осей симетрії має:
а) відрізок;
б) промінь;
в) кут;
г) пряма?
II. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Поняття повороту
Поворотом фігури F навколо точки О на кут а називається таке перетворення, при якому будь-яка точка X фігури F переходить у точку Х1 фігури F1 таку, що ОХ = ОХ1 і XOX1= α (рис. 167).
Поворот може здійснюватися за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки (рис. 168). Поворот фігури задається кутом повороту і центром повороту.
Властивості повороту
1) Перетворення повороту є переміщенням.
2) Центральна симетрія є поворотом на 180°.
3) При повороті пряма переходить у пряму; кут — у рівний кут; відрізок — у рівний відрізок; будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.
4) Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе. Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе. Правильний шестикутник при повороті навколо свого центра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе. Правильний многокутник при повороті навколо свого центра на кут переходить у себе.
5) Якщо точка В(х1; у1) є образом точки А(х; у) при повороті на 90° відносно початку координат:
а) за годинниковою стрілкою, то виконується умова
б) проти годинникової стрілки, то виконується умова
Виконання вправ
1. Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок А і В навколо точки О на кут, який становить:
а) 45° за годинниковою стрілкою;
б) 60° проти годинникової стрілки.
2. Побудуйте трикутник ABC і виберіть точку О поза ним. Виконайте поворот трикутника ABC навколо точки О на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
III. Самостійна робота
Самостійну роботу навчального характеру можна виконати за посібником [14], тест 12 «Центральна та осьова симетрія».
IV. Закріплення та осмислення нового матеріалу
Розв'язування задач
1. Дано коло (х – 1)2 + (у – 1)2 = 4. Запишіть рівняння кола, яке утворюється з даного внаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
2. Доведіть властивості повороту.
3. Дано пряму х + у = 1. Запишіть рівняння прямої, яка утвориться з даної внаслідок її повороту навколо початку координат на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
V. Домашнє завдання
1. Вивчити теоретичний матеріал.
2. Розв'язати задачу.
Запишіть рівняння кола, яке утворюється з кола (х + 1)2 + (у + 2)2 = 9 унаслідок його повороту навколо початку координат на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
VI. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу
1. Яке переміщення називається поворотом?
2. Сформулюйте властивості повороту.
Попередня
Зміст
Наступна
VDO.AI
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
alexkraskina22.04.2020 02:41
-
varich8325.04.2022 09:56
-
tanusik3214.03.2023 04:54
-
konulrzayevaa28.12.2022 02:25
-
катя1236215.01.2022 13:44
-
KatyshaMarina23.03.2020 02:00
-
катя735416.02.2023 10:33
-
Иноним111111130.08.2021 20:45
-
dasha2oo225.11.2020 17:26
-
Fjkskdnxk22.02.2023 05:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.