Есть ответ 👍

На боковых сторонах АВ и ВС △АВС отметили соответственно точки D и Е так, что ∠АСD =∠САЕ. ∠ВАС = ∠ВСА. Докажите, что AD=СЕ

248
477
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dinamis05
4,4(74 оценок)

в трапецию можно вписать окружность тогда, когда  сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.

пусть, дана трапеция авсd с основаниями ас и вd; ab = cd (ab и cd -  боковые стороны равнобедр. трапеции)

следовательно, если окружность вписана в трапецию, то:

ас + bd = ab + cd, т.к.  ab = cd =>  

ас + bd = 2ab

пусть, xy - средняя линия. тогда

xy = (ac + bd) / 2

c учетом вышесказанного:

xy = (ac + bd) / 2 =  2ab / 2 = ab

т.е. xy = ab, ч.т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS