Найдите количество решений уравнения cos^2x + sinx * cosx =1 на промежутке [-π;π]

254

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dasha222

Алгебра

4,4(58 оценок)

это как решить?

BNN11

Алгебра

4,6(63 оценок)

(2x-1)(1+2x)-x(x+4)< 6

(2x)²-1² - x²-4x < 6

4x²-1-x²-4x-6 < 0

3x² - 4x - 7 < 0

разложим на множители трехчлен в левой части, для этого решим квадратное уравнение:

3x² - 4x - 7 = 0

d=16-4·3·(-7) = 16+84=100=10²

x₁=(4-10)/6=
-1

x₂=(4+10)/6= 2 ¹/₃

3(x+1)(x-2 ¹/₃) < 0

определим знаки на каждом из трех промежутков:

1) на промежутке (∞; -1) "+"

2) (- 1; 2 ¹/₃) "-"

3) (2 ¹/₃; +∞) "+"

ответ: х∈(- 1; 2 ¹/₃)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.