найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 100 см,а его основание на 19 см больше боковой стороны

Центр о  окружности лежит на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка mn. обозначим: - точку касания окружностью стороны ав точкой к, - точки пересечения осью окружности, перпендикулярной стороне ас, со  стороной ас за точку р, со стороной ав за точку е, - отрезок ор за х, - отрезок ре за в. так как окружность проходит через точки м и к, то мо и ко как радиусы равны. из треугольников омр и оке составим уравнение: возведём в квадрат и получаем квадратное уравнение: (1 - cos²a)*x²-2bcos²a*x+(13.5²-b²cos²а) = 0. значение в находим: в = 22,5*tga = 22.5*((1-cos²a)/cosa) = 5,809475. подставив значения в и cosa, получаем: 0,0625х² - 10,892766х + 150,609375 = 0. отсюда х₁ = 15,1421,               х₂ = 159,142 - этот корень отбрасываем, так как точка к выходит за пределы треугольника авс. тогда радиус равен:   r=√(13.5² + x²) =  √(13.5²+15.1421²) = 20,286281.