Есть ответ 👍

). Одну зі сторін квадрата зменшили на 5 дм, а іншу – збільшили на 3 дм. Площа отриманого прямо- кутника стала на 39 дм² меншою від площі квадрата. Знайдіть сторону квадрата.

105
386
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KeyMo
4,6(20 оценок)

\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+5

Преобразуем правую часть:

\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-4x+4+1

\sin \dfrac{\pi x}{4}=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+1

\sin \dfrac{\pi x}{4}=(x-2)^2+1

Так как квадрат любого выражения принимает только неотрицательные значения, то (x-2)^2\geqslant 0. Тогда:

(x-2)^2+1\geqslant 1

В левой части записан синус, а синус может принимать только значения из отрезка от -1 до 1. То есть:

-1\leqslant \sin \dfrac{\pi x}{4}\leqslant 1

Поскольку левая часть меньше либо равна 1, а правая часть больше либо равна 1, то равенство возможно только в случае, если обе части равны 1.

Найдем, при каких значениях х правая часть равна 1:

(x-2)^2+1=1

(x-2)^2=0

x-2=0

x=2

Искать все значения, при которых левая часть равна 1 смысла не имеет. Достаточно проверить, равна ли 1 левая часть при том значении х, при котором правая часть равна 1.

Находим значение левой части при x=2:

\sin \dfrac{2\pi}{4}=\sin \dfrac{\pi}{2}=1

При х=2 левая часть, как и правая равна 1. Значит, х=2 - корень уравнения.

ответ: x=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS