Сторона АВ четырёхугольника ABCD равна 18 см, сторона ВС в 4 раза больше, CD на 10 см меньше стороны АВ. Чему равна сторона AD, если периметр четырёхугольника составляет 111 см?

142

347

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

greatdannil

Математика

4,4(90 оценок)

Пусть нам удалось включить наибольшее возможное количество лампочек. рассмотрим конфигурацию лампочек и выключателей, которая получилась в результате переключений. разобьем все выключатели на группы a и b. в первой группе находятся выключатели, которые переключали нечетное число раз, во второй находятся переключатели, переключенные четное число раз (или вообще не переключавшиеся). рассмотрим произвольную лампочку x между двумя выключателями из a. суммарно выключатели, смежные с этой лампочкой, переключались четное число раз (сумма двух нечетных чисел), поэтому в итоге лампочка окажется выключенной. аналогично, рассмотрим произвольную лампочку y между двумя выключателями из b. два смежных с ней выключателя также переключались четное число раз, поэтому лампочка в итоге тоже останется выключенной. теперь рассмотрим произвольную лампочку z между двумя выключателями из разных групп. поскольку суммарно смежные с ней выключатели переключателись нечетное число раз, эта лампочка будет гореть. таким образом, гореть будут те и только те лампочки, которые находятся между переключателями из разных групп. пусть в группе a находится 10-k выключателей, а в группе b 10+k. тогда существует (10-k)(10+k) лампочек, на концах которых находятся выключатели из разных групп. таким образом, достаточно найти наибольшее возможное значение выражения (10-k)(10+k) при условии 0≤k≤10. очевидно, (10-k)(10+k)=100-k²≤100. таким образом, одновременно могут гореть не более 100 лампочек. примечание: логичнее рассмотреть группы из k и 20-k лампочек, но тогда для нахождения максимального значения нужно брать производную, что выходит за рамки 9 класса.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.