Регистрация Спросить otvet5GPT
AleksaKiki
11.01.2020 20:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите собственные значения и собственные вектора матрицы. буду рада если распишите подробно

297
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dima201100d
dima201100d
4,4(6 оценок)

x_1=-2*x_2

x_2=x_2

TheHammer
TheHammer
4,4(68 оценок)

Исходная матрица имеет вид:

1 2 0

2 4 0

0 0 0

Объяснение:

Составляем систему для определения координат собственных векторов:

(1 - λ)x1 + 2x2 + 0x3 = 0

2x1 + (4 - λ)x2 + 0x3 = 0

0x1 + 0x2 + (0 - λ)x3 = 0

Составляем характеристическое уравнение и решаем его.

1 - λ 2 0

2 4 - λ 0

0 0 0 - λ

Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.

(1 - λ) • ((4 - λ) • (0 - λ)-0 • 0)-2 • (2 • (0 - λ)-0 • 0)+0 • (2 • 0-(4 - λ) • 0) = 0

После преобразований, получаем:

5*λ2-λ3 = 0

λ1 = 0

Подставляя λ1 = 0 в систему, имеем:

1 - 0 2 0

2 4 - 0 0

0 0 0 - 0

или

1 2 0

2 4 0

0 0 0

barmoksana
barmoksana
4,4(64 оценок)
1) у^2-4=0 (у-2)×(у+2)=0 у=2 или у=-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS