Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, впи- санного в окружность, радиус которой равен 4 см.

Площадь этого треугольника будет равна половине квадрата радиуса на синус угла между радиусами, то есть 4*4/2/2=4 см^2 (два раза делить, потому что половина и синус 30 - это 1/2). Всего в 12-угольнике 12 таких треугольников, значит его площадь 12*4=48 см^2.

Объяснение:

Если ответ не верен можете удалить.

дан четырехугольник abcd

ab=cd

bc=ad

угол a = 30⁰

e  ∋ bc

угол cde = 60⁰

доказать. abed - прямоугольная трапеция.

доказательство.

рассм. abcd. угол a = 30⁰ ⇒ угол с = 30⁰

угол в = углу d = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰

угол ade = угол adc - угол cde

т.к. угол adc 150⁰, a по условию угол cde = 60⁰, то угол aed = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰

опеределения:

- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.

  - трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной

рассмотрим abed - четырехугольник. 

be||ad,

ab не параллельно ed (т.к. ed перпендикуляр к ad)

угол eda - 90⁰

след-но abed - прямоугольная трапеция.