Нашёл решение задачи ЕГЭ из книжки 2017 год, переписал. https://self-edu.ru/ege2017_36.php?id=1_9

И тем не менее не понятно 3 момента:

1.Куда делся sin(синус) перед 4 в выражении 4 • sin5π/6, что с ним стало не пойму?

2.Куда делось после 5-ки число π, тоже не пойму что с ним стало?
3. Как из 4 целых 1/2 получилось 2 м/с, опять не понимаю?

Я решил неправильно 4 целых умножил на знаменатель 2, получилось 8, потом к 8-и прибавил 1, получилось 9, знаменатель 2 остался на своём месте по правилам, получилось 9/2, ну я и 9-ку поделил на 2, получилось 4,5 м/с.

Посмотрел решение в интернете понял, что неправильно, но почему не правильно - не понял.
разобраться в вопросе.

f(x)' = ((x^3 – 4x)^4)’ = (x^3 – 4x)’ * ((x^3 – 4x)^4)’ = ((x^3)’ – (4x)’) * ((x^3 – 4x)^4)’ =

(3 * x^2 – 4) * 4 * (x^3 – 4x)^3 = 4 * (3x^2 – 4) * (x^3 – 4x)^3.

f(x)' = ((x + 1) / (x^2 + 1))’ = ((x + 1)’ * (x^2 + 1) - (x + 1) * (x^2 + 1)’) / (x^2 + 1)^2 = (((x)’ + (1)’) * (x^2 + 1) - (x + 1) * ((x^2)’ + (1)’)) / (x^2 + 1)^2 = ((1 + 0) * (x^2 + 1) - (x + 1) * (2x + 0)) / (x^2 + 1)^2 = (x^2 + 1 - 2x^2 - 2x) / (x^2 + 1)^2 = (-x^2 - 2x + 1) / (x^2 + 1)^2.

f(x)' = ((x^2) / (x^2 + 1))’ = ((x^2)’ * (x^2 + 1) - (x^2) * (x^2 + 1)’) / (x^2 + 1)^2 = ((x^2)’) * (x^2 + 1) - (x^2) * ((x^2)’ + (1)’)) / (x^2 + 1)^2 = (2x * (x^2 + 1) - (x^2) * (2x + 0)) / (x^2 + 1)^2 = (2x^3 + 2x - 2x^3) / (x^2 + 1)^2 = 2x / (x^2 + 1)^2.

f(x)' = ((x^3) / (x^2 + 5))’ = ((x^3)’ * (x^2 + 5) - (x^3) * (x^2 + 5)’) / (x^2 + 5)^2 = ((x^3)’) * (x^2 + 5) - (x^3) * ((x^2)’ + (5)’)) / (x^2 + 5)^2 = (3x^2 * (x^2 + 5) - (x^3) * (2x + 0)) / (x^2 + 5)^2 = (3x^4 + 15x^2 - 2x^4) / (x^2 + 5)^2 = (x^4 + 15x^2) / (x^2 + 5)^2.