7/x+5=2 найдите корень уровнения

1999 - простое число. понятно, что левая часть уравнения должна делится на нод(x,y), тогда и левая часть, то есть 1999 должно делится на нод(x,y). но 1999 это простое число, его делители это 1 и 1999. понятно, что 1999≠нод(x,y), поскольку нод(x,y)≤x, нод(x,y)≤y, а из уравнения следует, что x< 1999, и y< 1999. поэтому нод(x,y)=1. тогда x и y взаимно простые, тогда нок(x,y)=x*y. то есть получаем уравнение: 1+x*y+x+y = 1999, причем икс и игрек взаимно простые. преобразуем левую часть последнего уравнения =x*y+x + y + 1 = x*(y+1)+(y+1) = (y+1)*(x+1) = 1999. если x и y - целые, тогда и (y+1) и (x+1) - целые. как я уже говорил, 1999 - это простое число. оно единственным образом раскладывается на множители (с точностью до порядка сомножителей) 1999=1999*1. тогда y+1 = 1999, и x+1 = 1. (или: y+1=1 и x+1=1999, но этот случай рассматривается так же как первый случай). y = 1999-1 = 1998, x = 1-1 = 0. но для таких икса и игрека нок(0, 1998) не существует, поскольку на ноль делить нельзя. ответ. не существуют.