Регистрация Спросить otvet5GPT
liza13100
09.01.2023 19:49
Алгебра
Есть ответ 👍

2.65. С заданных корней составьте квадратное уравнение. Решите с теоремы Виета со всеми заданиями, буду благодарна.

212
490
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Gsjhcf
Gsjhcf
4,7(47 оценок)
Task  /  24733636найдите при каком значении параметра p графики функций  1. f(x)=psin^2x+2cosx-p2. g(x)=4-2pcosx  имеют хотя бы одну общую точку=======================графики функций     f(x) и  g(x)    имеют хотя бы одну общую точку означает  (аналитически  ) что уравнение    f(x)=  g(x)  имеет  хотя бы одно решение. psin² x+2cosx  -  p   =  4  -2pcosx  ;   * * *  sin²x+cos²x =1⇒sin²x =1 -  cos²x * * * р(1 -cos²x) +  2cosx  -  p   =  4  -2pcosx     ; p*cos²x -2(p+1)*cosx +4 =  0 ; если    p =0 (не квадратное уравнение)  то  получается   уравнение  cosx =2 которое  не имеет  решения. значит  должен  быть  (   p  ≠  0)    квадратное  уравнение. замена t =cosx ,   -1  ≤ t  ≤1   * * *   t∈ [ -1 ; 1]   * * * уравнение  принимает вид: pt² -2(p+1)t² +4 =  0 ; d/4 =(p+1)² - 4 =(p-1)²   ≥0   означает, что квадратное  уравнение при всех значениях  p имеет решения    t₁  =(  p+1 +p  -1  ) /p =2     ∉    [ -1 ; 1]  _  не решение    t₂  =(  p+1 -(p  -1)  ) /p =2/p       * * * р =1⇒  t₂=cosx =2  не имеет  решение * * * первоначальное уравнение    будет иметь решение ,если   -1≤  t₂  ≤1 -1  ≤  2/p  ≤1 это двойное неравенство равносильно (⇔)  системе   неравенств:   {    2/p  ≥ -1≥0 ; 2/p  ≤ 1.    ⇔ { 2/p +1≥0 ; 1 -2/p  ≥0.  ⇔ {  (p+2)/p  ≥0 ; (p-2)/p  ≥0.⇒ (методом интервалов )     p  ∈  ( -∞ ; -  2]  ∪ [ 2 ; ∞) .   ///////////////////// [-2] ) /////////////////////// ////////////////////// /////////////////////////////////////( 2] /////////////////////// ответ :   p  ∈  ( -∞ ; -  2]  ∪ [ 2 ; ∞) .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS