Регистрация Спросить otvet5GPT
NonaANDnana
21.10.2022 13:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Нужно решить 69 задачу полное решение

109
423
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

zanna82
zanna82
4,5(35 оценок)

Дано неравенство:

x2−x>1

Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:

x2−x=1

Решаем:

Перенесём правую часть уравнения в

левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

x2−x=1

в

(x2−x)−1=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить

с дискриминанта.

Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2a

x2=−D−−√−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т.к.

a=1

b=−1

c=−1

, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1)^2 - 4 * (1) * (-1) = 5

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

Данные корни

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

являются точками смены знака неравенства в решениях.

Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:

x0<x2

Возьмём например точку

x0=x2−110

=

(12−5–√2)+−110

=

25−5–√2

подставляем в выражение

x2−x>1

(25−5–√2)2−(25−5–√2)>1

2

/ ___\ ___

2 |2 \/ 5 | \/ 5 > 1

- - + |- - | +

5 \5 2 / 2

значит одно из решений нашего неравенства будет при:

x<12−5–√2

\ /

οο

x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс

и т.д.

x<12−5–√2

x>12+5–√2

Решение неравенства на графике

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS