В зашифрованном равенстве АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ = ААБ цифры заменены буквами: одинаковые цифры — одной и той же буквой, а разные — разными буквами. Найдите все возможные расшифровки. (И. Рубанов)

ответ. 25+…+25 = 225. Решение. Прибавим АБ к обеим частям данного в условии равенства. Получим равенство 10×АБ = ААБ+АБ. Значит, Б+Б оканчивается на 0, то есть Б = 0 или Б = 5. Если Б = 0, то 100А = 120А, откуда А = 0, что невозможно. Если же Б = 5, то из уравнения 100А+50 = 120А+10 находим, что А = 2.

АБ=25 и ААБ=225

Пошаговое объяснение:

АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ+АБ = ААБ

9*АБ = ААБ

9*(10А+Б) = 100А+10А+Б

90А+9Б = 110А+Б

9Б-Б=110А-90А

8Б=20А |:8

Б = 2,5А

Цифры А,Б≠0 и цифра А должна быть чётная, чтобы Б было целым числом.

при А=2  Б=2*2,5=5

при А=4  Б=4*2,5=10 - не подходит, т.к. 10 не является однозначным числом.

Следовательно, А=2 и Б=5 - единственный вариант, удовлетворяющий условию задачи.

АБ=25 и ААБ=225

Проверка:

9*25=225 (верно)

Язык и человек неразделимы. язык не существует вне человека, и человек как homo sapiens не существует вне языка. соответственно, человека нельзя изучать вне языка, и язык нельзя изучать вне человека. язык отражает для человека окружающий его мир, язык также отражает культуру, созданную человеком, хранит ее для человека и передает ее от человека к человеку, от родителей к детям. язык - орудие познания, с которого человек познает мир и культуру. наконец, язык - это орудие культуры: он формирует человека, определяет его поведение, образ жизни, мировоззрение, менталитет, национальный характер, идеологию. язык - строгий и неподкупный учитель, он навязывает заложенные в нем идеи, представления, модели культурного восприятия и поведения. в каком-то смысле человек раб своего родного языка: он с младенчества попадает под влияние и власть языка родителей и вместе с языком усваивает хранящуюся в нем культуру того речевого коллектива, членом которого он совершенно случайно, не имея никакого выбора, оказался. о соотношении национальной культуры и личности написано много представителями разных наук: психологами, культурологами, социологами. в уже цитированной книге e. м. верещагина и в. г. костомарова "язык и культура", давно ставшей классикой для преподавателей иностранных языков вообще и как иностранного в особенности, об этом говорится так: "человек не рождается ни , ни немцем, ни японцем и т. д. , а становится им в результате пребывания в соответствующей национальной общности людей. воспитание ребенка проходит через воздействие национальной культуры, носителями которой являются окружающие люди". однако нельзя забывать о той огромной роли, которую в воспитании, формировании личности играет язык, неразрывно связанный с культурой. известный афоризм советского психолога б. г. ананьева, приводимый e. м.   верещагиным и в. г. костомаровым: "личность - это продукт культуры", необходимо уточнить: личность - это продукт языка и культуры. человек родился и с первой минуты слышит звуки своего будущего родного языка. язык знакомит его с окружающим миром, навязывая ему то видение, ту картину, которую "нарисовали" до него и без него. одновременно через язык человек получает представление о мире и обществе, членом которого он стал, о его культуре, то есть о правилах общежития, о системе ценностей, морали, поведении и т. п. язык отражает мир и культуру и формирует носителей языка. каждый национальный язык не только отражает, но и формирует национальный характер. иначе говоря, если язык формирует представителя народа - носителя языка, причем формирует его как личность, то он должен играть такую же конструктивную роль и в формировании национального характера.