В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка О₁ — центр квадрата АВСD, точка О₂ — центр квадрата СС₁D₁D. а) Докажите, что прямые А₁О₁ и В₁О₂ — скрещивающиеся.
б) Найдите расстояние между прямыми А₁О₁ и В₁О₂, если ребро куба равно 2.
Ответы на вопрос:
A)Допустим, это не так. Тогда точки A₁0₁B₁0₂ лежат в одной плоскости. Тогда в ней же лежат прямые, проходящие через O₁;O₂ параллельные A₁B₁ или, что то же самое, параллельные CD В частности, там лежат середины ребер AD и DD₁ ни вместе с A₁ задают плоскость грани куба AA₁D₁D, в которой не лежит B₁. Противоречие.
б)Введем координаты с началом в точке A и с осями x,y,z, направленными вдоль прямых AD,AB,AA₁ соответственно. Тогда координаты точек будут такими: A₁(0,0,2),B₁(0,2,2),O₁(1,1,0),O₂(2,1,1). Если отложить вектор A₁B₁ от точки B₁, то его конец T будет иметь координаты (1,3,0). Написав уравнение плоскости, проходящей через B₁,O₂,T, получим x+y+z-4=0. Тогда расстояние от точки (0;0;2) до этой плоскости составит
Объяснение:
по свойству пересекающихся хорд 3x * 4x = 3 * 36 х = 3 сд = 7х = 21 наименьшее значение радиуса этой окружности (36+3)/2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
jenek2802200816.08.2022 10:53
-
avagimyan200209.04.2020 19:45
-
zlooo223.04.2022 10:58
-
nelya118420.07.2022 01:34
-
Slonik345214.04.2022 09:23
-
Matvey020329.09.2020 10:23
-
Тигрица57423.06.2021 11:59
-
роза41306.05.2020 11:02
-
haskaa1207.11.2021 05:13
-
бах825.12.2020 04:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.