24.6. 1) x+y=9, [x-y=1; (3 x+y=1, 2) x+y=5; - 3) y-6 x=-25, y-x=-5; 4) (y +7 x=-18, y + x=0.

{

x−y=1

x+y=9

⇔{

y=x−1

y=9−x

Графики линейных функций y = 9–x и y = x–1 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 9–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 9–0= 9 ⇒ (0; 9)

2) y=0 ⇒ 0= 9–x ⇒ x= 9 ⇒ (9; 0).

Для функции y = x–1 (синие точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–1= –1 ⇒ (0; –1)

2) y=0 ⇒ 0= x–1 ⇒ x= 1 ⇒ (1; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 1). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(5; 4).

\tt \displaystyle \left \{ {{3 \cdot x+y=1} \atop {x+y=5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=1-3 \cdot x} \atop {y=5-x}} \right.{

x+y=5

3⋅x+y=1

⇔{

y=5−x

y=1−3⋅x

Графики линейных функций y = 1–3•x и y = 5–x - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 1–3•x (синие точки и синие штрихи):

1) x=0 ⇒ y= 1–3•0 = 1 ⇒ (0; 1)

2) x=1 ⇒ y= 1–3•1 = –2 ⇒ (1; –2).

Для функции y = 5–x (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 5–0 = 5 ⇒ (0; 5)

2) y=0 ⇒ 0= 5–x ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 2). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(–2; 7).

\tt \displaystyle \left \{ {{y-6 \cdot x=-25} \atop {y-x=-5}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6 \cdot x-25} \atop {y=x-5}} \right.{

y−x=−5

y−6⋅x=−25

⇔{

y=x−5

y=6⋅x−25

Графики линейных функций y = 6•x–25 и y = x–5 - прямые. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функций.

Для функции y = 6•x–25 (синие точки и синие штрихи):

1) x=2 ⇒ y= 6•2–25 = –13 ⇒ (2; –13)

2) x=3 ⇒ y= 6•3–25 = –7 ⇒ (3; –7).

Для функции y = x–5 (зелёные точки):

1) x=0 ⇒ y= 0–5 = –5 ⇒ (0; –5)

2) y=0 ⇒ 0= x–5 ⇒ x= 5 ⇒ (5; 0).

Построим графики функций в одной системе координат (см. рисунок 3). Из рисунка определяем точку пересечения графиков функций (красная точка и красные штрихи):

(4; –1).

ответ

x=-1

надеюсь