svyatkin111

03.10.2020 11:43

Математика

Есть ответ 👍

Доброго времени суток господа, мне нужна с логарифмическим неравенством. 14log2(r)−40≥(log2(r))^2

140

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alexexey132

Математика

4,7(26 оценок)

r €[16;1024]

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

r>0

$14 \times log_{2}r - 40 \geqslant { log_{2} }^{2} r \\ - { log_{2} }^{2} r + 14 \times log_{2}r - 40 \geqslant 0 | \div ( - 1) \\ { log_{2} }^{2} r - 14 \times log_{2}r + 40 \leqslant 0$

логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:

$log_{2}r = t \\ {t}^{2} - 14t + 40 \leqslant 0$

метод интервалов:

1).

${t}^{2} - 14t + 40 = 0 \\ t_{1} =10 \\ t _{2} = 4$

3).

[4] [10] > t

4).

$t \geqslant 4 \\ t \leqslant 10$

обратная замена:

$t \geqslant 4 \\ log_{2}r \geqslant 4 \\ 4 = log_{2} {2}^{4} = log_{2}16 \\ log_{2} r\geqslant log_{2}16$

простейшее логарифмическое неравенство, основание логарифма а=2, 2>1, => знак неравенства не меняем

$r \geqslant 16$

$t \leqslant 10 \\ log_{2}r \leqslant 10 \\ log_{2}r \leqslant log_{2} {2}^{10} \\ log_{2}r \leqslant log_{2}1024 \\ r \leqslant 1024$

учитывая ОДЗ, получим

r€[16; 1024]

,знак € читать "принадлежит"

Miller2005

Математика

4,5(70 оценок)

1)(17-х)*37=333 2)(62-х)-38=16; 3)(х+38): 8=306 4)(х: 5)*9-47=25

629-37х=333 62-х-38=16 х/8+38/8=306 *8 х/5*9=25+47 *5

-37х=333-629 -х=16-62+38*(-1) х+38=2448 9х=360 /9

-37х=-296/(-37) х=8 х=2448-38=2410 х=40

х=8

5)15х+(28-х)=47; 6) (5х+9х): 7+10=26.

15х+28-х=47 5х/7+9х/7=16 *7

14х=47-28 5х+9х=112

14х=19 /14 14х=112

х=14/19 х=8

ответ 1)2)6)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.