Дано
параллелограмм
BC=AB•5
P=36см
найти AB BC

Выделим полные квадраты в подкоренных выражениях: для решения используем векторную интерпретацию функции. пусть вектор a , а вектор b  здесь векторы заданы своими координатами. найдём координаты суммы  этих векторов. a + b = тогда его длина найдём длины каждого из введённых векторов. очевидно, что они равны первому и второму слагаемым соответственно: а теперь воспользуемся неравенством треугольника для двух векторов. а именно, это неравенство обращаем остриём вправо: наше выражение - это ни что иное, как сумма длин введённых векторов. справа стоит длина суммы векторов, которую мы знаем. отсюда получаем наименьшее значение функции: необходимо найти теперь точку, в которой достигается это наименьшее значение. проще всего это сделать из нашего же неравенства треугольника. в нужной точке, разумеется, достигается равенство. равенство в неравенстве треугольника достигается при условии сонаправленности векторов. воспользуемся им. замечаем, что вторая координата первого вектора в корень из 3 раз больше соответствующей координаты второго. у сонаправленных векторов координаты пропорциональны. значит, решая это уравнение, мы получаем, что в этой точке достигается наименьшее значение функции.