No 3 А) В четырёхугольнике ABCD 21= 22, 23=24. Докажите равенство треугольников ABD и CDB. Найдите сторону BC, если AD = 2,5 см [5] Решение:

1)если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. вписать окружность можно - в любой треугольник; - в четырёхугольник, если суммы его противоположных сторон равны; - в правильный многоугольник, таким образом, из указанных фигур нельзя вписать в прямоугольник. 2.! на рис. не обращайте внимания на числа. 1) площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей бок. пов-сти и основания, т.е. s полн= sбок + s осн. s бок = s1+s2+s3, где s1, s2, s3- площади δавs, δвсs, δасs cоответственно. т.к.грани равнонаклонены к проскости основания , то высоты боковых граней равны. 2) из δ мнs- прям.: мs=mh/cos 60⁰, mh = r= (a+b-c)/2, где a,b,c- катеты и гипотенуза основания мн= (3+4-5)/2=1 (! прям. тр-к со сторонами 3,4,5- египетский) ms= 2 , тогда s1=½·5·2=5 ; s2= ½·3·2=3 ; s3 =½·4·2=4 s бок= 5+3+4=12 (кв.ед.); s осн= ½·3·4=6 (кв.ед.) s полн.=12+6= 18 (кв.ед).