224. Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони CD,
якщо кут C: кута D = 8:7.
Ответы на вопрос:
Кут С=96°
Кут D=84°
Объяснение:
Нехай кут С відноситься до кута D як 8:7, коефіцієнт пропорційності х. Тоді кут С = 8×х, а кут D =7×х.
Сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнює 180° => C+D=180°.
Складаємо рівняння: 8х+7х=180; 15х=180; х=180:15; х=12.
1)кут С=8×12=96° 2)кут D=7×12=84°.
проведём сечение пирамиды через ось и боковое ребро sc. середина ребра sc это точка е. пересечение перпендикуляра к этому ребру через точку е с основанием это точка к, находящаяся на высоте основания сд. получим прямоугольный треугольник екс, в котором известна сторона ес = (1/2) sc = (1/2)*10 = 5. в другом треугольнике soc сторона ос равна (2/3) высоты основания. для правильного треугольника авс этот отрезок равен (2/3)*12*cos30 = (2/3)*12*(√3/2) = 4√3. косинус угла с равен ос/sc = 4√3/10 = 2√3/5. теперь можно определить гипотенузу ск в треугольнике екс:
cк = ес/cosc = 5/(2√3/5) = 25/(2√3).
так как ск лежит в плоскости основания на его высоте сд, то равные отрезки ср и см равны:
ср = см = ск / cos 30 = 25/(2√3) / (√3/2) = 25/3 = 8(1/3).
в плоскости боковой грани asc линией пересечения её с заданной секущей плоскостью будет отрезок ем. аналогично в плоскости грани вsc это линия ер.
длину этих равных отрезков (они являются боковыми сторонами в треугольнике рем, который и есть фигурой пересечения пирамиды с заданной плоскостью), находим по теореме косинусов по двум сторонам се и см и косинусу угла между ними.
косинус угла α при основании боковой грани равен 6/10 = 3/5.
тогда ем = ер = √(ес² + см² - 2*ес*см*cos α) =
√(5² + (25/3)² - 2*5*(25/3)*(3/5)) =
= √((25*9 + (625/9) - 9*50)/9) = √400 / 3 = 20/3.
отрезок рм находим из пропорции подобных треугольников сав и срм:
рм = см = 25/3 = 8(1/3).
ответ: периметр треугольника, образованного сечением пирамиды плоскостью, перпендикулярной ребру sc в его середине, равен:
р = (25/3) + 2*(20/3) = (25 + 40) / 3 = 65/3 = 21(2/3).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ПрикольнаяЖанеля21.09.2021 02:03
-
AnnaKhusainova05.03.2023 17:43
-
ilyas5920.12.2022 04:45
-
alinakiseleva1205.09.2020 01:32
-
Dan1la120.11.2020 18:54
-
manoco12.10.2021 13:11
-
nick12120104.04.2021 06:43
-
zhadanovayuliy09.06.2020 00:55
-
Dasha11211120.09.2022 22:04
-
БиологКоля18.07.2021 17:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.