Три грані тетраедра, який розміщений в другому октані(x<=0,y>=0,z>=0), лежать на координатних площинах. Написати рівняння четвертої грані, знаючи довжини ребер, що її обмежують: AB=√13, BC=5, CA=2√5 ( A€Ox, B€Oy, C€Oz)

173

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

FireLive

Геометрия

4,7(27 оценок)

Находим длины отрезков, отсекаемых четвёртой гранью на осях.

Из прямоугольных треугольников с катетами на осях составляем систему.

{a² + c² = (2√5)² {a² + c² = 20

{b² + c² = 5² {b² + c² = 25

{a² + b² = (√13)² {a² + b² = 13.

Из второго уравнения вычтем первое: b² - a² = 5 или b² = a² + 5. Подставим величину b² в третье уравнение:

a² + a² + 5 =13, получаем 2a² = 8, отсюда a² = 8/2 = 4, и а = √4 = -2.

Знак минус по условию расположения точки А.

Величина b = √(a² + 5) = √(4 + 5) = √9 = 3.

Значение с находим из второго уравнения:

C = √(25 - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Получаем уравнение плоскости в отрезках.

(x/ (-2)) + (y/3) + (z /4) = 1.

Приведём к общему знаменателю.

(-6x/ 12) + (4y/12) + (3z /12) = 12/12.

Отсюда получаем общее уравнение плоскости.

-6x + 4y + 3z – 12 = 0.

Три грані тетраедра, який розміщений в другому октані(x<=0,y>=0,z>=0), лежать на координатн

egor572

Геометрия

4,6(15 оценок)

Если с точки к прямой проведены две наклонные, то большей из них будет та наклонная, у которой проекция большая. у катета ас будет проекция аd, у катета вс проекция вd. по условию вd > аd, значит вс > ас.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.