Один из смежных углов на 12градусов меньше другого. Найти эти углы.

129

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12345Serik

Геометрия

4,5(37 оценок)

Возьмём меньший угол за х и составим уравнение:
х+х+12=180
2х+12=180
2х=180-12
2х=168
х=168:2
х=84°- это 1 угол
2 угол=180-84=96°
(180, потому что сумма смежных углов равна 180°)

katya8787871

Геометрия

4,4(83 оценок)

Решение:

1)Поскольку ВС и AD - параллельны по свойству трапеции, (основания параллельны) то АС - секущая,

( красным - секущая; синим - основания)

Тогда по теореме накрест лежащих углов получаем следующее равенство:

{< - угол} <САD=<ACB=30°, поскольку накрест лежащие углы равны

2) Из пункта 1 и условия следует, что если рассмотреть

{∆ - треугольник} ∆АВС, то он равнобедренный, а значит <АСВ=<САВ=30°

Так как <А=<ВАС+<САD, то, он равен 60°

3) Поскольку из свойств равнобедренной трапеции следует, что углы при основании равны, поэтому

<D=60° как и <В=<С

4),Сумма односторонних углов равна 180° при секущей СD, и параллельных прямых ВС и AD из чего так же следует, что

<В=180°-60°=120°, => <С=120°

ответ: 120°, 120°, 60°, 60°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.