Регистрация Спросить otvet5GPT
stashea
04.03.2022 11:37
Алгебра
Есть ответ 👍

5sin^2+3sinxcosx-6cos^2x=1

208
285
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Liza1556
Liza1556
4,5(96 оценок)

5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = 1

• Упростим уравнение:

5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = sin²(x) + cos²(x)

<=>

4sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 7cos²(x) = 0

• Получили однородное тригонометрическое уравнение II типа, значит поделим всё на cos²(x), причём:

cos(x) ≠ 0

x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

4tg²(x) + 3tg(x) - 7 = 0

Пусть tg(x) = t, тогда tg²(x) = t²

4t² + 3t - 7 = 0

D = 9 - 4 • 4 • (-7) = 9 + 112 = 121 = 11²

t₁ = (-3 + 11)/8 = 1

t₂ = (-3 - 11)/8 = -14/8 = -7/4

• Перейдём к системе:

[ tg(x₁) = 1

[ tg(x₂) = -7/4

<=>

[ x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ

[ x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ

ответ: x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ ; x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ

dangah31
dangah31
4,4(68 оценок)

5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x=5(sin²x+cos²x)

5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x-5sin²x-5cos²x=0

√3sinxcosx+cos²x=0

cosx(√3sinx+cosx)=0

cosx=0

x=п/2+пn,n€z

√3sinx+cosx=0|:cosx

√3tgx+1=0

tgx=-1/√3

Объяснение:

дай лутчий

MilkaKotik16
MilkaKotik16
4,4(92 оценок)

-sqrt(n) = v - t   \\\\ sqrt - квадратный корень

 

sqrt(n) = | t - v |   \\\ модуль так как подкоренное выражение не может быть отрицательным

 

n = (t - v)^2       \\\\ без модуля так как выражение в квадрате неотрицательно

или же

n = t^2 - 2vt +v^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS