Бобры Мил и Юстин играют в игру «взять листья». Листья лежат в двух тарелках, как показано на рисунке. В левой тарелке – 2 листа, в правой тарелке - 3 листа. Бобры делают ходы по очереди. За один ход бобр должен взять 1 или более листьев из одной тарелки. Побеждает тот из игроков, кто забирает последний лист. ? Какой первый ход позволит Милу выиграть вне зависимости от ходов Юстин? Выберите все правильные ответы.

Трехразрядное число содержит вторую степень основания. это дает возможность сделать оценку верхнего значения основания системы счисления. 9² < √(73) < 8², поэтому система счисления не может иметь основание, большее 8. четырехразрядное число содержит третью степень основания. это дает возможность сделать оценку нижнего значения основания системы счисления. 5³ < ∛(73) < 4³, поэтому система счисления не может иметь основание, меньшее 5. итак, у нас четыре претендента: натуральное n∈[5; 8] для системы счисления по основанию n получаем уравнение an²+bn+c=73 для n=8 получим 64a+8b+c=73; a,b,c< 8 понятно, что a=1, тогда 8b+c=9. и тут понятно, что b=1 и тогда с=1. проверим. 111₈ = 1×8²+1×8+1=64+8+1=73 нет смысла проверять n=7 и т.д., поскольку нам нужно наибольшее возможное основание. ответ: 8