Регистрация Спросить otvet5GPT
vovashkaruba
29.02.2020 07:43
Алгебра
Есть ответ 👍

у=7х2+21х
побудувати графік, знайти вершину, вітки,область значення та визначення, функція зростає та спадає,проміжки знак осталості,найменше та найбільше значення

285
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Annet225
Annet225
4,4(97 оценок)

В решении.

Объяснение:

у=7х2+21х

побудувати графік, знайти вершину, вітки,область значення та визначення, функція зростає та спадає,проміжки знак осталості,найменше та найбільше значення

у = 7х² + 21х;

Построить график, найти вершину, направление ветвей, область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции.

а) График - парабола, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    -4      -3      -2       -1        0        1

у    28      0     -14      -14       0       28

По вычисленным точкам построить параболу.

Парабола пересекает ось Ох в точках х = -3;  х = 0 (нули функции).

б) Найти координаты вершины параболы;

Формула: х₀ = -b/2a

x₀ = -21/14

x₀ = -1,5;

у₀ = 7 * (-1,5)² + 21 * (-1,5) = 15,75 - 31,5 = -15,75;

Координаты вершины параболы: (-1,5; -15,75).

в) Найти область определения;

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Обычно запись: D(f) = R.

г) Найти область значений функции;

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

у₀ = -15,75;

Е(f) = у∈ R : у >= -15,75

у может быть любым, только >= -15,75.

д) Найти промежутки возрастания и убывания функции;

Функция возрастает при х∈(-1,5; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -1,5).

е) Найти промежутки знакопостоянства;

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞; -3)∪(0; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-3; 0).

ж) у наиб. не существует;

у наим. = -15,75.


у=7х2+21х побудувати графік, знайти вершину, вітки,область значення та визначення, функція зростає т
HICKOinc
HICKOinc
4,8(20 оценок)
2x^2=72 x^2=72/2=36 x=√36=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS