Разность двух углов ромба равна 60°. Меньшая диагональ ромба равна 16 см. Найдите периметр ромба. очень ,

Так как Abcd- ромб, зн. Ао=ос,во=оd,Ab=bc=cd=da. Когда разность двух углов ромба равна 60°,значит  угол А- угол В=60°.Возьмем  через х неизвестный угол. А тогда большой угол будет 2х.Сделаем уравнения:

2х-х=60

Х=60

Тогда 2х=120°.Рассмотрим треугольник АВО.Угол ВАО=60°

Угол АВО=30°

Угол АОВ=90°

Мы знаем, что катет, который лежит напротив угла в 30° равен Одну вторую гипотенузы. Значит Ав=2АО=16см.

Равсd=16*4=64cм

Объяснение:

Один угол - х, другой угол у;

система уравнений:

х-у=60

х+у=180

решаем методом сложения:

2х=240

х=120°

у=180-120=60°;

стороны ромба и его меньшая диагональ образуют равнобедренный треугольник со сторонами - стороны ромба и основанием - меньшая диагональ. Углы при основании равны:

(180-60)/2=60° ⇒ треугольник равносторонний со стороной 16 см ⇒

периметр ромба = Р=16*4=64 см.