Задание 4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. ∠ACB = 30°, ∠CBA = 50°, BM = 4 см. Выполните рисунок и найдите:

а) длину биссектрисы AM ( );

б) длину стороны AС ( );

в) радиус окружности, описанной около треугольника ABC ( ).

292

423

Ответы на вопрос:

4,4(22 оценок)

AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;

Объяснение:

∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100

∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)

∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)

б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 80 = 100.

АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см

с) Радиус тоже через теорему синусов.

AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см

Рисунок прикрепляю

ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;

Выполнил Барановский Владислав

Можно лучший ответ)

4,8(49 оценок)

Угол а равен 180-75-45=60 градусов по теореме синусов вс/sina=ac/sinb ac=bc*sin45/sin60=18*√2/2*2/√3=18√2/3=6√6

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.