linwei

03.07.2021 22:12

Математика

Есть ответ 👍

Какоë четырëхзначное число при делении на 45 даëт остаток 16?

145

345

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AlilKris

Математика

4,4(66 оценок)

1411; 1951; 3211; 3931; 9151; 9331 - числа, при делении на 45 дают остаток 16

Пошаговое объяснение:

Изначально вычислим, какие 4-х значные числа делятся на 45 без остатка.

Если число делится на 45, то оно должно делиться на 5 и на 9. Поскольку число состоит из различных нечётных цифр, оно должно оканчиваться на 5, а сумма его цифр должна быть кратна 9. Следовательно, число будет состоять из цифр 1, 3, 5 и 9. Этим условиям удовлетворяют числа: 1395, 1935, 3195, 3915, 9135 и 9315.

(n+16)/45 = n и 16 в остатке, где n = 1395, n = 1935, n = 3195, n = 3915,

n = 9135 и n = 9315

(1395 + 16)/45 = 1411/45 = 31 и остаток 16

(1935 + 16)/45 = 1951/45 = 43 и остаток 16

(3195 + 16)/45 = 3211/45 = 71 и остаток 16

(3915 + 16)/45 = 3931/45 = 87 и остаток 16

(9135 + 16)/45 = 9151/45 = 203 и остаток 16

(9315 + 16)/45 = 9331/45 = 207 и остаток 16

siraevadiana

Математика

4,8(93 оценок)

Пошаговое объяснение:

Признаки делимости на 45:

1) последняя цифра исходного числа 0 или 5.

2) сумма цифр исходного числа делится на 9.

Возьмём минимальное 4-значное число, кратное 45: 1035 и максимальное число, кратное 45: 9990.

Чтобы числа делились на 45 и был остаток 16, нужно:

1035-(45-16)=1035-29=1006 - минимальное 4-значное число;

9990-(45-16)=9990-29=9961 - максимальное 4-значное число.

Количество 4-значных чисел (n), которые при делении на 45, давали остаток 16, определяем по формуле арифметической прогрессии:

9961=1006+45(n-1)

45(n-1)=9961-1006

n-1=8955/45

n=199+1

n=200

Volosyaka

Математика

4,5(39 оценок)

На рынке у святослава павловича было 250 бананов. после того как три покупателя купили у него одинаковое число бананов, то у него осталось 115 бананов. сколько бананов купил каждый у святослава павловича?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.