задача:В ассортименте флориста 72 белые розы и 96 красных роз. Сколько букетов можно связать, чтобы в каждом букете было равное количество белых и красных роз и не осталось роз

72 | 2                                      96 | 2

36 | 2                                      48 | 2

18 | 2                                       24 | 2

9 | 3                                         12 | 2

3 | 3                                         6 | 2

1                                               3 | 3

                                                1

72 = 2³ · 3²                              96 = 2⁵ · 3

НОД (72 и 96) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

72 : 24 = 3 - белые розы

96 : 24 = 4 - красные розы

ответ: 24 букета по 3 белых и 4 красных роз;

А так же:

12 букетов по 6 белых и 8 красных роз;

6 букетов по 12 белых и 16 красных роз;

3 букета на 24 белых и 32 красных роз.

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика23 июля 07:48

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше,

чем троек, а код делится и на 4, и на 6. Придумайте код, открывающий сейф.

ответ или решение1

Орлова Варвара

Если всего 7 цифр и двоек больше, чем троек, значит двоек может быть от 4 до 6.

При этом код должен делиться на 4 и 6 одновременно. Это означает, что на последнем месте может стоять только 2.

Признак делимости на 4 говорит о том, что 2 последние цифры должны составлять число, делящееся на 4. Из двоек и троек такое число одно - 32.

Число будет делиться на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.

На 2 число будет делиться, если оно оканчивается на 2.

На 3 число будет делиться, если сумма всех цифр дает число, делящееся на 3.

Резюмируем: нам подойдет, если число будет оканчиваться на 32, а сумма всех цифр будет в сумме давать кратное 3м число, при этом в этом числе от 4 до 6 троек. Значит нам подойдут комбинации оканчивающиеся на 32 и имеющие в составе всего 3 двойки, например:

3 332 232 или 2 233 332.