Найти координаты вектора a , который ортогонален векторам b =(−4;−7;5) и c =(−8;−8;7) и имеет длину √89.

163

195

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PaPaDeDa

Геометрия

4,4(19 оценок)

Вектор а пропорционален вектору, полученному векторным умножением векторов b и c.

Находим d = b x c по Саррюса:

i j k| i j

-4 -7 5| -4 -7

-8 -8 7| -8 -8 = -49i - 40j + 32k + 28j + 40i - 56k = -9i - 12j - 24k.

Получили вектор d, кратный вектору а:

d = (-9; -12; -24). его модуль равен:

|d| = √((-9)² + (-12)² + (-24)²) = √(81 + 144 + 576) = √801.

Подкоренное выражение кратно заданному 801/89 = 9.

То есть модуль а в 3 раза меньше.

Но ортогональным вектор а может иметь как в одном направлении, так и в противоположном.

Поэтому имеются 2 решения:

a = (-3; -4; -8),

(3; 4; 8).

александра7896

Геометрия

4,7(97 оценок)

19п/30=19*180/30=114 13п/10=13*180/10=234

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.