moderator14

30.10.2022 19:16

Математика

Есть ответ 👍

решить задачу Для каждых двух натуральный чисел a и b истинно равенство:(a×b):НОД (a;b)=НОК (a;b)

219

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annaeychinas

Математика

4,6(63 оценок)

Условие

Докажите, что для любых натуральных чисел a и b верно равенство НОД(a, b)НОК(a, b) = ab.

Решение 1

Из определения НОД следует, что a = a' НОД(a, b), b = b' НОД(a, b), где НОД(a', b') = 1. Из определения НОК следует, что НОК(a, b) = a'b' НОД(a, b). Поэтому НОД(a, b)НОК(a, b) = a'b' НОД(a, b)НОД(a, b) = ab.

Решение 2

См. задачу 60532 в).

Источники и прецеденты использования

книга

Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.

Год издания 1994

Название Ленинградские математические кружки

Издательство Киров: "АСА"

Издание 1

глава

Номер 4

Название Делимость и остатки

Тема Теория чисел. Делимость

задача

Номер 014

Пошаговое объяснение:

sparksfiyfdgghffgg

Математика

4,5(39 оценок)

x+y=11

x*y=28

y=11-x

11x-x^2=28

y=11-x

x^2-11x+28=0

y=11-x

x^2-4x-7x+28=0

y=11-x

x(x-4)-7(x-4)=0

y=11-x

(x-4)(x-7)=0

y=11-x

x=4; x=7

y=4;y=7

x=4;x=7

значит это числа 4 и 7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.