Є 20 МИНУТ НАДА УМОВА І РОЗВЯЗО

Объяснение:

Знаходимо площу за формулою Герона

S=  

= 4*6=24 см2  

так само площа знаходиться за формулою

S=1/2 АС*ВН1

отсюда ВН1=2S/AC=2*24/4=12 см  

AH2=2S/BC=2*24/15=3.2 см  

CH3= 2S/AB= 2*24/13 = 48/13 - 3,7 см  

ответ: 12 см, 3.2 см,3.7 см

1) на произвольной прямой f возьмем точку h и проведем к ней перпендикуляр bh равный высоте треугольника. 2) на этой же прямой  f отложим точки m и n так, что bm равен медиане и bn равен биссектрисе (циркулем с острием в точке b). заметим, что n лежит между m и h. 3) через точку m проведем прямую g, перпендикулярную f. 4) продолжим биссектрису bn до пересечения с g в точке k. 5) построим серединный перпендикуляр к отрезку bk до его пересечения с прямой g в точке о. 6) нарисуем окружность с центром о и радиусом ob до пересечения с исходной прямой f в точках a и с. так построенный треугольник abc является искомым. объяснение. пусть abc - произвольный треугольник. если о - центр его описанной окружности, m - середина aс, k - точка пересечения прямой оm с описанной окружностью, то  ∠kba опирается на дугу ak и ∠kbс  опирается на дугу ск. но дуги ак и ск сами равны, т.к. ok - серединный перпендикуляр к хорде ac. значит, ∠kba=∠kbс, т.е. кb - биссектриса угла abc. т.к. биссектриса единственна, то ее точка пересечения с серединным перпендикуляром к стороне ac есть к, т.е. лежит  на описанной окружности, причем делит дугу ac пополам. собственно отсюда и следует построение. на шагах 1)-4) строим точку к. после чего надо построить окружность, проходящую через точки k и b  и центр которой лежит на прямой g. это мы делаем на шагах 5)-6), проведя серединный перпендикуляр к хорде bk и найдя о. эта окружность с центром о и есть описанная около треугольника abc, т.е. ее пересечения с прямой f точки a и c.