Есть ответ 👍

Найти угол B в треугольнике ABC , если известны координаты его вершин A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12).

170
421
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Даны точки A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12) как вершины треугольника.

Найти угол треугольника можно двумя :

-1)  векторным,

-2) по теореме косинусов.

1) Вектор ВА = (4-6; 8-9) = (-2; -1), его модуль (длина) |AB| = √((-2)² + (-1)²) = √5.

  Вектор ВС = (2-6; 12-9) = (-4; 3), его модуль (длина) |AC| = √((-4)² + 3²) = √25 = 5.

cos(ВА_ВC) = ((-2)*(-4) + (-1)*3)/(√5*5) = 5/(5*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.

2) По разности координат находим длины сторон.

Расчет длин сторон  

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2,2361.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,4721.

Находим косинус угла В.

cos В = (5 + 25 - 20) / (2*5*√5) = 10/(2*5*√5) = 1/√5 = 0,4472.

B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.


Измеряешь отрезок 5см. с концов отрезка откладываешь транспортиром углы по 75 градусов.точки соединяешь с концами отрезка

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS