Алгебра: Определите множество значений функции посредством введения параметра

19.05.2023 18:03

Есть ответ 👍

Определите множество значений функции $f(x)=\frac{2x + 3}{(x+2)^2}$ посредством введения параметра

241

420

4,7(24 оценок)

Объяснение:

$\displaystyle\\f(x)=\frac{2x+3}{(x+2)^2}$

ищем все значения а, при которых уравнение

$\displaystyle\\\frac{2x+3}{(x+2)^2} =a$

имеет решения

$\displaystyle\\2x+3=a(x^2+4x+4)2x+3=ax^2+4ax+4aax^2+x(4a-2)+4a-3=0$

если а=0 уравнение имеет решение х=-1,5

если а≠0 уравнение является квадратным

чтобы оно имело корни, дискриминант должен

быть неотрицательным

$\displaystyle\\D=(4a-2)^2-4a(4a-3)=16a^2-16a+4-16a^2+12a==-4a+4\geq 04a\leq 4a\leq 1$

Мы нашли множество значений $\displaystyle\\E(f)=(-\infty; 1]$

4,7(6 оценок)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.