На рисунке изображены концентрические окружности. Найдите X исходя из данных. x- это самая последняя дуга

Стороны угла пересекают две концентрические окружности. Длины дуг внутренней окружности 54°, 118° . Длина большей дуги внешней окружности 79°. Найдите градусную меру меньшей дуги внешней окружности.

Объяснение:

По формуле "угла, образованного секущими, которые пересекаются вне круга" для внутренней окружности  , ∠А=( 118°-54°):2=32°.

По формуле "угла, образованного секущими, которые пересекаются вне круга" для внешней  окружности  , ∠А=( 79°-х°):2,

( 79°-х°):2=32° , 79°-х°=64° ,х=15°

Угол, образованный секущими, которые пересекаются вне круга :" Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами "

№2

решение:

ав = 52 см

радиус = 8 см

р(авс) = ав+вс+ас

радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен:  

r=(вс+ас-ав)/2, с- у нас известно, это - 52см, и радиус вписанной окружности - 8 см. из формулы найдём:  

вс+ас=8*2+52, 

вс+ас=68см

нам известна гипотенуза и две стороны, сумма которых - 68см. значит, периметр равен: 68+52=120см.