Deniza06

09.12.2020 12:35

Геометрия

Есть ответ 👍

Точки A и B лежат в разных полуплоскостях относительно прямойA1B1 .Отрезки AA1 и BB1 перепендикулярны прямой A1B1.Найдите расстояние KK1 от середины K1 отрезка AB до прямой A1B1,если AA1=5 , BB1=11.

189

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karvinatatiana

Геометрия

4,4(74 оценок)

KK₁ = 3 ед.

Объяснение:

Дано: прямая АВ;

АК=КВ;

АА₁ ⊥ АВ; ВВ₁ ⊥ АВ; КК₁ ⊥ АВ.

АА₁ = 5; ВВ₁ = 11.

Найти: КК₁

Пусть А₁В₁= 2а.

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.

АА₁ ⊥ АВ; ВВ₁ ⊥ АВ; КК₁ ⊥ АВ ⇒ АА₁ || ВВ₁ || КК₁.

Теорема Фалеса:

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

АК = КВ ⇒ А₁К₁ = К₁В₁ = а.

Рассмотрим ΔА₁АО и ΔОВВ₁ - прямоугольные.

Вертикальные угла равны.

∠1 = ∠2 (вертикальные)

⇒ ΔА₁АО ~ ΔОВВ₁ (по двум углам)

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{A_1O}{OB_1}=\frac{A_1A}{B_1B} \frac{A_1O}{OB_1}=\frac{5}{11}$

Пусть А₁О = 5х, тогда ОВ₁ = 11х

Составим уравнение:

$\displaystyle 5x+11x=2a\\16x=2a\\x=\frac{a}{8}$

⇒ $\displaystyle A_1O=\frac{5a}{8}$

Тогда

$\displaystyle OK_1=a-\frac{5a}{8}=\frac{3a}{8}$

Рассмотрим ΔА₁АО и ΔК₁КО - прямоугольные.

∠1=∠2 (вертикальные)

⇒ ΔА₁АО ~ ΔК₁КО

Составим пропорцию:

$\displaystyle \frac{AA_1}{KK_1}=\frac{A_1O}{OK_1} frac{5}{KK_1}=\frac{5a*8}{8*3a} =\frac{5}{3}KK_1=\frac{5*3}{5}=3$

Точки A и B лежат в разных полуплоскостях относительно прямойA1B1 .Отрезки AA1 и BB1 перепендикулярн

bronebor

Геометрия

4,8(25 оценок)

Пусть х -коэффициент пропорциональности тогда 7х-1 сторона 9х-2 сторона 8х-3 сторона составим ур-ие: 1)7х+9х+8х=48 2)2*7=14(см)-1 сторона. 24х=48 3)2*9=18(см) - 2сторона. х=2 4)2*8=16(см) - 3сторона.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.