Найти расстояние от точки А(2;3;-1)до прямой(х-5)/3=у очень друзья)

111

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maksim777900

Алгебра

4,7(89 оценок)

Даны точки А(2;3;-1) и прямая (х-5)/3=у/2=(z+25)/-2.

Из уравнения прямой получим: s = 3; 2; -2 это направляющий вектор прямой;

M1 = 5; 0; -25 это точка, лежащая на прямой.

Тогда вектор M0M1 = {M1x - M0x; M1y - M0y; M1z - M0z} =

= (5 - 2; 0 - 3; -25 - (-1)) = (3; -3; -24).

Площадь параллелограмма лежащего на двух векторах M0M1 и s:

S = |M0M1 × s|

M0M1 × s =

i j k

3 -3 -24

3 2 -2

= i(-3·(-2) - (-24)·2) - j(3·(-2) - (-24)·3) + k(3·2 - (-3)·3) =

= i(6 + 48) - j(-6 + 72) + k(6 + 9) = 54; -66; 15.

Зная площадь параллелограмма и длину стороны найдем высоту (расстояние от точки до прямой):

d = |M0M1×s|

|s|

= √(54² + (-66)² + 15²)

√(3² + 2² + (-2)²) =

= √7497

√17

= √441 = 21.

dfjjrrjsoodkljv

Алгебра

4,8(29 оценок)

драсте 5115❤️♥️❣️

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.