Математика: Вычислить предел функции: 27-x³/x²-9 lim x-3

LionesBastia

30.08.2022 18:02

Математика

Есть ответ 👍

Вычислить предел функции:
27-x³/x²-9
lim x-3

127

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valkiriyali

Математика

4,6(50 оценок)

$\lim_{x \to 3} \frac{27-x^3}{x^2-9}=-\frac{9}{2}$

Пошаговое объяснение:

Сначала подставляем число, к которому стремится х (т.е. 3) в функцию. Производим вычисления. Получаем неопределенность: ноль деленный на ноль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель.

Числитель раскладываем на множители по формуле разности кубов, знаменатель - по формуле разности квадратов.

Сокращаем.

В полученную функцию подставляем 3. Производим вычисления. Получаем число, которое является пределом.

$\lim_{x \to 3} \frac{27-x^3}{x^2-9}=[\frac{0}{0} ]=\lim_{x \to 3} \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{(x-3)(x+3)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 3} \frac{(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x+3)}=\lim_{x \to 3} \frac{9+3x+x^2}{-x-3}=\frac{9+3*3+9}{-3-3}=\frac{27}{-6}=-\frac{9}{2}$

iibixa1

Математика

4,4(51 оценок)

36 : 2 = x + y 36 : 3 = x -y x + y = 18 x - y = 12 2x = 30 x = 15 ( км/час ) собственная скорость катера 15 - y = 12 y = 3 ( км/час ) скорость течения реки ответ 3 км/час

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.