Задание 1. К уравнению 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 подберите второе уравнение так, чтобы полученная система уравнений:

а) имела бесконечное множество решений ( );

б) не имела решений ( ).

284

373

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dasha1957

Алгебра

4,4(98 оценок)

Объяснение:

$\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {2x+y=7}} \right.$
$\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.$

$\left \{ {{\sqrt[3]{x+14-4x}+\sqrt[3]{x-7+2x+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.$
$\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x}+\sqrt[3]{3x-5}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.$
Нехай $\sqrt[3]{14-3x} =a , 14-3x=a^3$ , a $\sqrt[3]{3x-5} =b, 3x-5=b^3$ ;
Тоді a^3+b^3 = 14-3x+3x-5=9, при чому a+b=3
Маємо систему:
$\left \{ {{a^3+b^3=9} \atop {a+b=3}} \right.$ $\left \{ {{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9} \atop {a+b=3}} \right.$ $\left \{ {{(3-b)^2+b^2-(3-b)b=3} \atop {a=3-b}} \right.$

$\left \{ {{3b^2-9b+9=3} \atop {a=3-b}} \right.$ $\left \{ {{b^2-3b+2=0} \atop {a=3-b}} \right.$ $\left \{ {{b=2 , b=1} \atop {a=1, a=2}} \right.$
Повертаємося до заміни:
$\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =1} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =2}} \right.$ або $\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =2} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =1}} \right.$
$\left \{ {{14-3x =1} \atop {3x-5 =8}} \right.$ або $\left \{ {{14-3x =8} \atop {3x-5 =1}} \right.$
$\left \{ {{x=\frac{13}{3} } \atop {x=\frac{13}{3} }} \right.$ або $\left \{ {{x=2} \atop {x=2}} \right.$

x=13/3 або x=2
Тоді y=7-2x=7-4=3 або y = 7-2(13/3)= -5/3

Відповідь: (2;3) , ( $\frac{13}{3}$ , $-1\frac{2}{3}$ )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.