Дам 35 1

Пусть f(n) – количество натуральных чисел, взаимно простых с n и не превосходящих n. Для скольких чисел первой тысячи выполняется равенство f(9n)=9⋅f(n)?

2

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки K и M так, что AK:KB=k:1 и BM:MC=2:3. Отрезки AM и CK пересекаются в точке P. При каком наименьшем целом k отношение площади треугольника AKP к площади треугольника CMP также будет целым?

3

Сколько существует пар натуральных чисел a и b, не превосходящих 500, таких, что числа $\frac{a-1}{b-1}$ и $\frac{a+1}{b+1}$ являются соседними натуральными числами (отличаются на 1)?

4

Найдите объём треугольной пирамиды ABCS, у которой SA=12, BC=4, а остальные рёбра равны 7.

5

Для целых чисел x и y выполняется равенство $x^{2} -y^{2} +x-2y+9=0$ . Какое наибольшее значение может принимать модуль разности квадратов x и y?

6

Натуральное число n назовём (a,b)-представимым, если его можно представить в виде суммы нескольких слагаемых, равных либо натуральному числу a, либо натуральному числу b, но при этом число n+1 так представить нельзя. Найдите наибольшее (1001,2022)-представимое число.

190

266

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

anuta07121971

Математика

4,6(30 оценок)

Пошаговое объяснение:

1/3-2/3=1/3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.