Скількома 6 учнів можуть розміститися за трьома двоміс-ними партами?

190

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПолинаКот197

Математика

4,7(48 оценок)

или (если важен порядок рассаживания пар по трем партам .

Пошаговое объяснение

Можно воспользоваться формулой из комбинаторики и посчитать число сочетаний из 6 по 2.

Но сначала сделаем простой просчет:

Пусть есть 6 цифр 123456 (так мы пронумеровали учеников).

Сколько пар из них можно составить?

12 13 14 15 16

23 24 25 26

34 35 36

45 46

Число пар 5+4+3+2+1=15 (можно заметить сумму арифметическрй прогрессии 5*6/2, что было бы ценно, если бы учеников было бы не 6, а много больше).

Итого

Теперь по формуле: число сочетаний из 6 по 2

6!/(2!*(6-2)!)=720/(2*24)=720/48=30/2=15

Ещё замечание: у нас, как мы выяснили 15 возможных пар.

Но есть 3 парты. Если рассадка пар по номерам парт существенна, то количество вариантов намного больше.

На перой парте может сидеть любая пара из 15, на второй любая из 14 оставшихся, на третьей любая из 13.

Тогда число вариантов становится 15*14*13=2730

valikrulit1234

Математика

4,4(92 оценок)

До десятков: 17420, 258330, 910810 до сотен: 17400, 258300, 910800 до тысяч: 17000, 258000, 911000 до десятков тысяч: 20000, 260000, 911000

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.