Есть ответ 👍

Скількома 6 учнів можуть розміститися за трьома двоміс-ними партами?

190
457
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


или (если важен порядок рассаживания пар по трем партам .

Пошаговое объяснение

Можно воспользоваться формулой из комбинаторики и посчитать число сочетаний из 6 по 2.

Но сначала сделаем простой просчет:

Пусть есть 6 цифр 123456 (так мы пронумеровали учеников).

Сколько пар из них можно составить?

12  13  14  15  16

     23 24 25 26

           34 35 36

                 45 46

                        56

Число пар 5+4+3+2+1=15 (можно заметить сумму арифметическрй прогрессии 5*6/2, что было бы ценно, если бы учеников было бы не 6, а много больше).

Итого

Теперь по формуле:   число сочетаний из 6 по 2

6!/(2!*(6-2)!)=720/(2*24)=720/48=30/2=15

Ещё замечание: у нас, как мы выяснили 15 возможных пар.

Но есть 3 парты. Если рассадка пар по номерам парт существенна, то количество вариантов намного больше.

На перой парте может сидеть любая пара из 15, на второй любая из 14 оставшихся, на третьей любая из 13.

Тогда число вариантов становится 15*14*13=2730


До десятков: 17420, 258330, 910810 до сотен: 17400, 258300, 910800 до тысяч: 17000, 258000, 911000 до десятков тысяч: 20000, 260000, 911000 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS