Регистрация Спросить otvet5GPT
Asahimura
14.01.2020 04:22
Математика
Есть ответ 👍

Не могу решить ВЫШМАТ вектора

143
342
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kira9let
kira9let
4,5(11 оценок)

2√6

Пошаговое объяснение:

Направляющий вектор данной прямой по каноническому уравнению — это вектор \overrightarrow{s}=(3;-1;5). Запишем данное уравнение в параметрическом виде:

\begin{cases}\dfrac{x-1}{3}=t,\\ \dfrac{y+2}{-1}=t,\\ \dfrac{z+4}{5}=t\end{cases} \begin{cases}x=3t+1,\\ y=-t-2,\\ z=5t-4\end{cases}

Возьмём некоторую точку H, принадлежащую данной прямой, такую, что вектор \overrightarrow{M_0H} был перпендикулярен вектору \overrightarrow{s}, а значит, и данной прямой. Из параметрического уравнения следует, что точка H имеет координаты H(3t+1;-t-2;5t-4). Тогда вектор \overrightarrow{M_0H}=(3t+1-3;-t-2+6;5t-4-8)=(3t-2;-t+4;5t-12).

Поскольку векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю:

3(3t-2)-(-t+4)+5(5t-12)=0\\35t-70=0\\t=2

Тогда вектор \overrightarrow{M_0H}=(4;2;-2), искомое расстояние есть длина этого вектора: |\overrightarrow{M_0H}|=\sqrt{4^2+2^2+(-2)^2}=2\sqrt{6}

DSenTinor1
DSenTinor1
4,6(97 оценок)
1)<2)=3)<

Пошаговое объяснение:

наверное вот так☺️

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS