Зачетная работа по теме «Понятие вектора» Вариант 2
1. Решите задачу на построение:
Постройте три попарно неколлинеарных вектора ⃗, ⃗⃗, ⃗.
1) Постройте: а) вектор ⃗, противоположно направленный вектору ⃗⃗;
б) вектор ⃗, сонаправленный вектору ⃗.
2) Постройте векторы: а) ⃗⃗ = ⃗ + ⃗; б) ⃗ = 2⃗ + ⃗⃗ − ⃗; в) ⃗ =
3
2
⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗3⃗⃗⃗⃗ + ⃗0⃗⃗⃗,
⃗5⃗⃗⃗⃗
2. Укажите номера верных утверждений:
1) Модуль вектора может быть любым числом
2) Два сонаправленных вектора коллинеарны
3) Два вектора называются противоположными, если они противоположно
направлены
4) От любой точки можно отложить только один вектор, равный данному
5) Равные векторы могут быть противоположно направленными
6) Векторы ⃗⃗⃗ и −2⃗⃗⃗ сонаправлены
7) Длина нулевого вектора равна нулю
3. ABCD – параллелограмм. Точка О – точка пересечения
диагоналей параллелограмма. По данным рисунка
запишите:
1) Какие векторы противоположно направлены с
вектором ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2) Какие векторы равны вектору ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
3) Какие векторы коллинеарны вектору ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
4. Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение:
(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) + (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)
5. Дан параллелограмм ABCD. Точка О – точка пересечения диагоналей
параллелограмма. Выразите векторы ⃗⃗⃗⃗⃗⃗,⃗⃗⃗⃗⃗⃗,
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ через векторы ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗ и ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗
6. В прямоугольнике ABCD точка О – точка пересечения диагоналей. Найдите:
а) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
б) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
в) |⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗|, если АВ = 2 см, а ВС = 4 см
Контрольная работа по теме «Векторы»
Вариант 2
1. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей.
Выразите векторы ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ через векторы ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗.
2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее
основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
3. Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, АВ = 9 см, D = 450
. Найдите длины
векторов ⃗⃗⃗⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗.
4. Точки К и М лежат соответственно на сторонах AВ и СD параллелограмма ABCD; AК = КВ,
СМ : MD = 2 : 5. Выразите вектор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ через векторы ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗.
5. В треугольнике MNP точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ через векторы
285
458
Ответы на вопрос:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Arisha66612.10.2022 09:38
-
Joyli6702.09.2020 01:42
-
naval201827.11.2020 05:43
-
kiki5215.05.2021 03:07
-
Emmaff15.11.2022 06:01
-
sofiyasan730.01.2022 04:55
-
145781жл22.07.2020 01:27
-
Эндирионэля02.01.2022 16:41
-
ddhfh14.01.2022 17:48
-
Danila24089927.09.2021 23:57
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.