Kerizok

30.03.2020 12:21

Есть ответ 👍

Обчисліть площу грані АВС і об’єм піраміди АВСІ), вершини якої містяться в точках: А(1 ; 2; 5), B(2;-3;1) C(4;-2;0) D(3;3;6

298

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mamikon777

Математика

4,6(6 оценок)

Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).

Находим векторы АВ и АС.

АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)

АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).

Вектор АВ

X Y Z

1 -5 -4

Модуль √42 ≈ 6,48074.

Вектор АC

X Y Z

3 -4 -5

Модуль √50 ≈ 7,07107.

Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.

i j k| i j

1 -5 -4| 1 -5

3 -4 -5| 3 -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =

= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.

Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.

AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).

Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

Вектор AD = (2; 1; 1).

18-7+11 = 22.

Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.

ivanchistyakov

Математика

4,7(16 оценок)

100%/2=50 50/2=25 25/2=12,5%= 5 пончиков 5/12,5=0,4 0,4*100= 40 пончиков мнеб так жить

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.