5. Знайти відстань від точки А(-4; 3) до прямої, що проходить через точки М(-1;2) Т(3;-1).

120

182

Ответы на вопрос:

4,4(45 оценок)

Дана точка А(-4; 3) и точки М(-1;2), Т(3;-1), через которые должна пройти прямая.

Надо найти расстояние от точки А до прямой МТ.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d = |A·Mx + B·My + C|

√(A² + B²)

Для решения по этой формуле надо составить уравнение МТ в общем виде.

Вектор МТ = (3-(-1); -1-2) = (4; -3).

Составляем каноническое уравнение прямой МТ:

(x + 1(=)/4 = (y - 2)/(-3).

Преобразуем его в общее уравнение.

-3х - 3 = 4у - 8

Получаем: 3х + 4у - 5 = 0.

Здесь коэффициенты равны: А = 3, В = 4.

Подставим в формулу данные:

d = |3·(-4) + 4·3 + (-5)|

√(3² + 4²)

= |-12 + 12 - 5|

√(9 + 16)

= 5

√25 = 1

4,6(20 оценок)

48+8х-4х=5х-61 -х=109 х=-109

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.