Алгебра: Найдите область значений функции y=2-3arccos(3x-1)

ТАААААААААААПКИ

15.03.2023 10:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Найдите область значений функции y=2-3arccos(3x-1)

154

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erke999000

Алгебра

4,6(36 оценок)

Начнем с области значений функции арккосинуса:

$E(\arccos x)=[0;\ \pi]$

Пользуясь тем, что график функции $y=\arccos (3x-1)$ получается из графика функции $y=\arccos x$ только за счет его сжатия к оси ординат и переноса вдоль оси абсцисс, запишем:

$E\left(\arccos (3x-1)\right)=[0;\ \pi]$

Перепишем это в виде двойного неравенства:

$0\leqslant\arccos (3x-1)\leqslant\pi$

Проведем цепочку преобразований:

$3\cdot 0\leqslant3\cdot\arccos (3x-1)\leqslant3\cdot\pi$

$0\leqslant3\arccos (3x-1)\leqslant3\pi$

$-3\pi\leqslant-3\arccos (3x-1)\leqslant0$

$2-3\pi\leqslant2-3\arccos (3x-1)\leqslant2+0$

$2-3\pi\leqslant2-3\arccos (3x-1)\leqslant2$

Таким образом, мы оценили значение выражения $2-3\arccos (3x-1)$ , то есть нашли требуемую область значений:

$E(y)=[2-3\pi ;\ 2]$

05Artur10

Алгебра

4,4(14 оценок)

1) 5a - 3b - 8a + 12b = - 3a + 9 = - 3( a - 3) 2) 16c + 3c - 2 - 5c - 7 = 19c - 5c - 9 = 14c - 9 3) 7 - 18y + 12 = 19 - 18y

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.